{"id":1292,"date":"2020-11-26T05:48:00","date_gmt":"2020-11-26T05:48:00","guid":{"rendered":"http:\/\/visiorob.com.br\/?p=1292"},"modified":"2022-09-04T14:08:58","modified_gmt":"2022-09-04T14:08:58","slug":"implementacao-de-um-controle-pid-utilizando-arduino-e-freertos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/visiorob.com.br\/index.php\/2020\/11\/26\/implementacao-de-um-controle-pid-utilizando-arduino-e-freertos\/","title":{"rendered":"Implementa\u00e7\u00e3o de um controle PID utilizando Arduino e FreeRTOS"},"content":{"rendered":"\n

Controle PID<\/h2>\n\n\n\n

O PID (Proporcional-Integral-Derivativo) \u00e9 atualmente, segundo a National Instruments, o algoritmo de controle mais utilizado na ind\u00fastria. Isso se deve tanto ao seu desempenho robusto como tamb\u00e9m \u00e0 sua simplicidade funcional. Esse algoritmo tem por objetivo realizar o controle preciso de uma vari\u00e1vel em um sistema em malha fechada, isto \u00e9, sistemas em que a a\u00e7\u00e3o de controle depende da sa\u00edda (estado atual) da vari\u00e1vel a ser controlada. De forma mais pr\u00e1tica, o controle se d\u00e1 analizando o sinal de erro, que consiste na diferen\u00e7a entre o valor desejado (setpoint) e o valor atual (lido por um sensor). A todo momento o sinal de erro \u00e9 recalculado pelo algoritmo e utilizado para determinar as a\u00e7\u00f5es de controle sobre um determinado atuador, a fim de minimizar o sinal de erro e, idealmente, torn\u00e1-lo zero. Vamos agora dar uma breve analisada em quais s\u00e3o as fun\u00e7\u00f5es desempenhadas pelos agentes P, I e D no controle de processos.<\/p>\n\n\n\n

A\u00e7\u00e3o Proporcional – P<\/h3>\n\n\n\n

Age proporcionalmente \u00e0 amplitude do erro do sistema, multiplicando uma constante de proporcionalidade Kp pelo erro do sistemal, Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

P = Kp * Erro<\/p>\n\n\n\n

A a\u00e7\u00e3o proporcional elimina as oscila\u00e7\u00f5es da vari\u00e1vel, tornando o sistema est\u00e1vel, mas n\u00e3o garante que a mesma esteja no valor desejado (setpoint), esse desvio \u00e9 denominado off-set. Um ganho proporcional muito alto gera um alto sinal de sa\u00edda, o que pode desestabilizar o sistema. Por\u00e9m, se o ganho proporcional \u00e9 muito baixo, o sistema falha em aplicar a a\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria para corrigir os dist\u00farbios.<\/p>\n\n\n\n

A\u00e7\u00e3o Integral – I<\/h3>\n\n\n\n

Tem por objetivo eliminar o erro de estado estacion\u00e1rio (off-set), fazendo com que a vari\u00e1vel controlada fique muito pr\u00f3xima ao valor de setpoint mesmo que ocorram perturba\u00e7\u00f5es no sistema. A a\u00e7\u00e3o integral produz um sinal de sa\u00edda que \u00e9 proporcional \u00e0 magnitude e \u00e0 dura\u00e7\u00e3o do erro, ou seja, realiza a integra\u00e7\u00e3o do erro no tempo, portanto quanto maior for o tempo de perman\u00eancia do erro no sistema, maior ser\u00e1 a amplitude da a\u00e7\u00e3o integral. Computacionalmente falando a intrega\u00e7\u00e3o pode ser vista como uma somat\u00f3ria, com isso, a componente integral se equivale a um acumulador do erro do sistema, multiplicado por uma constante de integra\u00e7\u00e3o Ki, veja a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

I = I + (Ki * Erro)<\/p>\n\n\n\n

A\u00e7\u00e3o Derivativa – D<\/h3>\n\n\n\n

Fornece uma corre\u00e7\u00e3o antecipada do erro, diminuindo o tempo de resposta e melhorando a estabilidade do sistema. Este parametro produz um sinal de sa\u00edda que \u00e9 proporcional \u00e0 taxa de varia\u00e7\u00e3o da vari\u00e1vel controlada, sendo inversamente proporcional \u00e0 velocidade da mesma. Por se tratar da varia\u00e7\u00e3o de um sinal, a componente derivativa pode ser calculada pela diferen\u00e7a dos dois \u00faltimos valores da vari\u00e1vel de interesse, multiplicados por uma constante Kd, vejamos:<\/p>\n\n\n\n

D = Kd * (ValorAtual – ValorAnterior)<\/p>\n\n\n\n

Aumentar o par\u00e2metro do tempo derivativo (Kd) far\u00e1 com que o sistema de controle reaja mais fortemente \u00e0 mudan\u00e7as do erro. Na pr\u00e1tica, a maioria dos sistemas de controle utilizam um Kd muito pequeno, pois a derivada tem a resposta muito sens\u00edvel ao ru\u00eddo no sinal da vari\u00e1vel de processo.<\/p>\n\n\n\n

Apresentados todos os agentes do algoritmo PID, chegamos a sua f\u00f3rmula final, sendo:<\/p>\n\n\n\n

PID = P + I + D<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

PID = Kp * Erro + (I + (Ki * Erro)) + Kd * (ValorAtual – ValorAnterior)<\/p>\n\n\n\n

O projeto<\/h2>\n\n\n\n

Servomotor<\/h3>\n\n\n\n

Neste artigo iremos realizar o controle da posi\u00e7\u00e3o de um servomotor, portanto essa (a posi\u00e7\u00e3o) ser\u00e1 a nossa vari\u00e1vel de interesse. Para facilitar a compreens\u00e3o, veja abaixo a estrutura interna de um servo:<\/p>\n\n\n

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Estrutura de um servomotor
Fonte: Site Mundo da El\u00e9trica<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Como podemos ver na imagem um servomotor possui tr\u00eas elementos principais: O motor CC que emprega o movimento de rota\u00e7\u00e3o; A caixa de engrenagens que reduz a velocidade e aumenta o torque; E o pot\u00eanciometro que est\u00e1 conectado junto ao eixo do servomotor. Portanto, quando o eixo gira, gira tamb\u00e9m o cursor do pot\u00eanciometro, o que nos permite saber, atrav\u00e9s da leitura da tensao no terminal central do potenci\u00f4metro, a posi\u00e7\u00e3o atual em que o motor se encontra. <\/p>\n\n\n\n

Ponte H<\/h3>\n\n\n\n

Para realizar o acionamento do servomotor ser\u00e1 utilizado um circuito ponte H, cujo diagrama esquem\u00e1tico \u00e9 o seguinte:<\/p>\n\n\n

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Estrutura ponte H<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Com a ponte H podemos alterar o sentido em que a corrente passar\u00e1 pelo motor, alterando assim seu sentido de giro, apenas controlando o chaveamento do switches. Isso \u00e9 ilustrado na figura abaixo:<\/p>\n\n\n

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Modos de funcionamento de uma ponte H<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Para implementa\u00e7\u00e3o da ponte H ser\u00e1 utilizado o circuito integrado L298, esse CI possui 2 circuitos ponte H em seu encaplusamento, veja no diagrama esquem\u00e1tico:<\/p>\n\n\n

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Esquem\u00e1tico do CI L298<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

O L298 permite o controle do servomotor utilizando apenas duas portas do microcontrolador, isso \u00e9 poss\u00edvel da seguinte forma: Com a porta EnA (enable) em n\u00edvel alto (+5V) uma das pontes est\u00e1 habilitada para o uso. Para definir o sentido de rota\u00e7\u00e3o do motor basta alterar as entradas In1 e In2, de modo que:<\/p>\n\n\n

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Modos de trabalho do CI L298<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Al\u00e9m disso, o L298 permite que motores de at\u00e9 50V sejam comandados por apenas por 5V, j\u00e1 que ele possui entradas espec\u00edficas para acionamento e para alimenta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

PWM<\/h3>\n\n\n\n

Para realizar o controle da velocidade do servomotor ser\u00e1 utilizada a t\u00e9cnica de modula\u00e7\u00e3o por largura de pulso (PWM), Com o ela \u00e9 poss\u00edvel controlar a tens\u00e3o e corrente que ser\u00e3o entregues ao motor, isso \u00e9 feito ao ligar e desligar (chavear) o fornecimento de energia entre a fonte e a carga em uma taxa muito r\u00e1pida. Quanto mais tempo a alimenta\u00e7\u00e3o permanece ligada, em compara\u00e7\u00e3o com o tempo desligada, maior a quantidade total de pot\u00eancia fornecida \u00e0 carga. A raz\u00e3o de tempo em que o sinal pernace em n\u00edvel alto \u00e9 denomida Duty Cicle, o funcionamento pr\u00e1tico do PWM \u00e9 ilustrado na figura abaixo:<\/p>\n\n\n\n

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Funcionamento do PWM<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Note que a frequ\u00eancia dos tr\u00eas sinais \u00e9 sempre a mesma, isso \u00e9 fundamental para o funcionamento correto desta t\u00e9cnica, portanto, a \u00fanica condi\u00e7\u00e3o que se altera \u00e9 o duty cicle, sendo que, quanto maior o duty cicle, maior ser\u00e1 a tens\u00e3o m\u00e9dia entregue \u00e0 carga.<\/p>\n\n\n\n

Montagem do circuito<\/h3>\n\n\n\n

Definido e descrito o hardware e as t\u00e9cnicas utilizadas, podemos finalmente realizar a montagem do nosso circuito. Al\u00e9m dos componentes j\u00e1 mecionados ser\u00e1 utilizado tamb\u00e9m um potenci\u00f4metro, para que possamos alterar o setpoint manualmente e assim, controlar de fato o motor. Acompanhe abaixo a liga\u00e7\u00e3o dos componentes:<\/p>\n\n\n

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Montagem do projeto<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Os dois potenci\u00f4metros, o do servomotor e o de controle do setpoint, est\u00e3o conectados \u00e0s entradas anal\u00f3gicas do Arduino. A ponte H \u00e9 alimentada com as tens\u00f5es de controle (5V) e de alimenta\u00e7\u00e3o do servomotor (representado pela bateria), o Enable A \u00e9 conectado diretamente aos 5V, mantendo uma das pontes sempre habilitada. Os pinos de controle In1 e In2 est\u00e3o ligados nas portas digitais PWM do Arduino, j\u00e1 que ser\u00e3o controladas atrav\u00e9s deste m\u00e9todo. Finalmente, as sa\u00eddas da ponte H OUT1 e OUT2 s\u00e3o ligadas aos terminais de alimenta\u00e7\u00e3o do servomotor.<\/p>\n\n\n\n

Software<\/h3>\n\n\n\n

O software a ser embarcado no microcontrolador ser\u00e1 desenvolvido em linguagem C no ambiente Atmel Studio, n\u00e3o utilizaremos a IDE do Arduino tampouco as bibliotecas nativas dela, isso ser\u00e1 feito visando um melhor desempenho do microcontrolador, j\u00e1 que as bibliotecas do Arduino possuem um n\u00edvel muito alto de abstra\u00e7\u00e3o, prejudicando a velocidade de execu\u00e7\u00e3o das tarefas. Abaixo veja um paralelo entre os terminais do Arduino e do microcontrolador ATmega328P, embarcado no Arduino:<\/p>\n\n\n

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Pinout do ATmega328P no Arduino Uno<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Neste projeto tamb\u00e9m ser\u00e1 utilizado um sistema operacional de tempo real (RTOS), com ele conseguimos criar um ambiente multitarefas, j\u00e1 que ele alterna rapidamente entre as tarefas a serem executadas, diferentes de programas em single loop, que executam tudo de forma sequencial. O sistema escolhido para esse projeto foi o FreeRTOS, um dos mais utilizados do mundo, e que possui c\u00f3digo aberto.<\/p>\n\n\n\n

De forma resumida, a programa\u00e7\u00e3o com o FreeRTOS baseia-se em tr\u00eas conceitos principais: A divis\u00e3o do programa em tarefas (tasks), onde cada tarefa representa uma funcionalidade do sistema e \u00e9 tratada como uma rotina isolada; O uso de filas (queues) como meio de comunica\u00e7\u00e3o entre as tarefas, caso seja necess\u00e1ria a intera\u00e7\u00e3o entre elas; E, finalmente, a cria\u00e7\u00e3o de sem\u00e1foros (semaphores), para que diferentes tarefas possam compartilhar recursos de hardware de forma segura.<\/p>\n\n\n\n

Programa\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n

Partimos agora para a programa\u00e7\u00e3o de nosso software. Inicialmente \u00e9 definida a frequ\u00eancia de trabalho e s\u00e3o declaradas as bibliotecas padr\u00e3o dos microcontroladores AVR e do FreeRTOS:<\/p>\n\n\n\n

#define F_CPU 16000000UL\n\n#include <avr\/io.h>\n#include \"FreeRTOS.h\"\n#include \"task.h\"\n#include \"semphr.h\"\n#include \"queue.h\"<\/pre>\n\n\n\n
Logo ap\u00f3s, \u00e9 feito o mapeamento de hardware e s\u00e3o declaradas as tarefas, as filas e o sem\u00e1foro que ser\u00e3o utilizados:<\/p>\n\n\n\n
\/\/------Mapeamento de Hardware------\n\n#define PWM      PD3  \/\/Sinal que controla a velocidade do motor\t\t\n#define sentido  PD5  \/\/Sinal que controla o sentido de giro do motor\n#define controle PC0  \/\/Sinal de leitura do potenciometro de controle\n#define motor    PC1  \/\/Sinal de leitura do potenciometro do motor\n#define led      PC5  \/\/Led para o blink\n\n#define dutyCicle OCR2B \/\/Registrador que controla o duty cicle do PWM\t\t\n\n\/\/------Declara\u00e7\u00e3o das tarefas------\n\nvoid TaskSetpoint(void *pvParameters);\nvoid TaskPosicaoAtual(void *pvParameters);\nvoid TaskPID(void *pvParameters);\nvoid TaskBlink(void *pvParameters);\n\n\/\/------Declara\u00e7\u00e3o das filas------\n\nQueueHandle_t QueueSetpoint;\nQueueHandle_t QueuePosicaoAtual;\n\n\/\/------Declara\u00e7\u00e3o do sem\u00e1foro------\n\nSemaphoreHandle_t SemaforoADC; <\/pre>\n\n\n\n
Ao todo teremos 4 tarefas:<\/p>\n\n\n\n